tag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post2802939735708601579..comments2024-02-15T20:32:59.333+01:00Comments on Algorithms Weekly by Petr Mitrichev: Petr Mitrichevhttp://www.blogger.com/profile/00138130656174416711noreply@blogger.comBlogger21125tag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-29918854079463032652010-05-18T12:24:57.153+02:002010-05-18T12:24:57.153+02:00Hi Petr, What are you doing now? Studying or worki...Hi Petr, What are you doing now? Studying or working? Just little bit curious to know :)Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-70015074886525686432010-03-14T18:06:45.701+01:002010-03-14T18:06:45.701+01:00Мне сегодня встретилась эта задача. Для достаточно...Мне сегодня встретилась эта задача. Для достаточно гладких функций (видимо, достаточно класса C^2) она очень естественно решается методом Фурье. Рассказать, как?ilyarazhttps://www.blogger.com/profile/05104799447222642052noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-9231445002326078832009-01-17T17:55:00.000+01:002009-01-17T17:55:00.000+01:00This comment has been removed by the author.isliguezzehttps://www.blogger.com/profile/00642287235802802881noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-29944977173669060352008-12-12T03:33:00.000+01:002008-12-12T03:33:00.000+01:00Did u win at Code Jam?Did u win at Code Jam?bloggerhttps://www.blogger.com/profile/11218180914224708649noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-15421766449387518252008-11-18T22:11:00.000+01:002008-11-18T22:11:00.000+01:00Примерно пнятно.Примерно пнятно.Petr Mitrichevhttps://www.blogger.com/profile/00138130656174416711noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-27618518600261166362008-11-18T16:35:00.000+01:002008-11-18T16:35:00.000+01:00Вроде разобрался (с помощью Миши Б. и ДНФ): уравне...Вроде разобрался (с помощью Миши Б. и ДНФ): уравнение Эйлера-Лагранжа всегда позволяет найти единственную критическую точку; но если правая граница меньше pi, то эта точка -- экстремум, а начиная с pi вторая вариация незнакоопределена (квадратичная форма зануляется на f(x)={sin x при 0<=x<=pi, 0 x>pi} -- эта функция только кусочно гладкая, но при пополнении такие штуки возникают).<BR/><BR/>Прошу прощения за флуд.Jedalhttps://www.blogger.com/profile/11673461322714977802noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-45851569344610932862008-11-18T12:56:00.000+01:002008-11-18T12:56:00.000+01:00Я просто пишу уравнение Э-Л. Но видимо получается ...Я просто пишу уравнение Э-Л. Но видимо получается неправильно почему-то.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-13698558623911706552008-11-17T23:31:00.000+01:002008-11-17T23:31:00.000+01:00I see.I see.Unknownhttps://www.blogger.com/profile/14847801433396737476noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-1280091555722464502008-11-16T10:20:00.000+01:002008-11-16T10:20:00.000+01:00I was helping organize the London event.I was helping organize the London event.Petr Mitrichevhttps://www.blogger.com/profile/00138130656174416711noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-87985643224083289172008-11-16T03:31:00.000+01:002008-11-16T03:31:00.000+01:00OT:Do you really participate in Google code jam 20...OT:<BR/>Do you really participate in Google code jam 2008?<BR/>I could not see your name in the top qualifiers? (you should be there i guess)<BR/>And how you can participate while AFAIK you are an employee at GoogleUnknownhttps://www.blogger.com/profile/14847801433396737476noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-10205586886628272822008-10-22T20:00:00.000+02:002008-10-22T20:00:00.000+02:00Появляется для всех кроме автора блога, вроде. Для...Появляется для всех кроме автора блога, вроде. Для меня в твоем блоге появляется всегда, по крайней мере.Jedalhttps://www.blogger.com/profile/11673461322714977802noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-61167366913022375282008-10-22T19:53:00.000+02:002008-10-22T19:53:00.000+02:00word verification ведь не появляется если ты залог...word verification ведь не появляется если ты залогинен?Petr Mitrichevhttps://www.blogger.com/profile/00138130656174416711noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-27253594727714270792008-10-22T19:52:00.000+02:002008-10-22T19:52:00.000+02:00Насчет нулевой функции не понял. В доказательстве ...Насчет нулевой функции не понял. В доказательстве должно как-то использоваться число 3 - для 4 это ведь неверно.<BR/><BR/>Еще непонятно насчет достигает экстремума. Можно сформулировать теорему конкретную или ссылку?Petr Mitrichevhttps://www.blogger.com/profile/00138130656174416711noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-20110207374998499442008-10-22T01:01:00.000+02:002008-10-22T01:01:00.000+02:00Что-то я переусдожняю в это время суток. Никакого ...Что-то я переусдожняю в это время суток. Никакого eps отличного от нуля рассматривать не надо. Экстремум достигается просто на нулевой функции.<BR/><BR/>P.S. "word verification" утомляет.Jedalhttps://www.blogger.com/profile/11673461322714977802noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-70921048506214496152008-10-22T00:49:00.000+02:002008-10-22T00:49:00.000+02:00Прошу прощения, совсем забыл про это комментарий.П...Прошу прощения, совсем забыл про это комментарий.<BR/><BR/>Пожалуйста. \int\frac12((f')^2-f^2)dt есть функционал действия для гармонического осцилятора. Он достигает экстремума на реальных траекториях грузика на (горизонтальной) пружинке. Для гран. условий f(0)=0, f(3)=eps>0 это Csin t (C=eps/sin(3)). Нетрудно проверить, что для такой f разность левой и правой части положительна. Следовательно, для каждой f, такой что f(0)=0, f(3)=eps неравенство верно. Значит, верно оно и при eps=0. По-моему так.Jedalhttps://www.blogger.com/profile/11673461322714977802noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-57399248911931907152008-10-21T16:34:00.000+02:002008-10-21T16:34:00.000+02:00We're not taking f(x) and f'(x)'s values at some p...We're not taking f(x) and f'(x)'s values at some point. We find the integral of those functions from 0 to 3. In your case, the integral of (f(x))^2=(x*(3-x))^2=(3x-x^2)^2=9x^2-6x^3+x^4 from 0 to 3 is 8.1, while the integral of (f'(x))^2=(3-2x)^2=9-12x+4x^2 from 0 to 3 is 9.0 (if I haven't made any mistake while calculating).Petr Mitrichevhttps://www.blogger.com/profile/00138130656174416711noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-43116789558648951602008-10-21T15:07:00.000+02:002008-10-21T15:07:00.000+02:00I don't get it.x*(3-x) sure fits description,w...I don't get it.<BR/>x*(3-x) sure fits description,<BR/>with f'(1.5)=0, f(1.5)=9/4.<BR/>So, 0^2 = 0 < 81/16 = (9/4)^2, right?Sergey Volegovhttps://www.blogger.com/profile/12863295986007765381noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-75859661626680066372008-10-18T19:22:00.000+02:002008-10-18T19:22:00.000+02:00Oh, nice, I missed the hypothesis that said that f...Oh, nice, I missed the hypothesis that said that f(0) = f(3) = 0.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-63909776441276494252008-10-18T19:20:00.000+02:002008-10-18T19:20:00.000+02:00Take f(x) = e^(x/2). Then f'(x) = 1/2 e^(x/2)....Take f(x) = e^(x/2). Then f'(x) = 1/2 e^(x/2). We want to prove that 1/4*(int e^x) = int(1/4 e^x) >= int(e^x). But the integral of e^x is strictly positive in [0, 3], so that can't happen.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-43655274267172099142008-10-17T14:09:00.000+02:002008-10-17T14:09:00.000+02:00Care to elaborate?Care to elaborate?Petr Mitrichevhttps://www.blogger.com/profile/00138130656174416711noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-1953325079793449971.post-813520172512039192008-10-17T10:01:00.000+02:002008-10-17T10:01:00.000+02:00Такую задачу умеет решать грузик на пружинке, я зн...Такую задачу умеет решать грузик на пружинке, я знаю.Jedalhttps://www.blogger.com/profile/11673461322714977802noreply@blogger.com